如图，等于提醒ABCE中，AD//BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE//AC，交BC的延长线于E点。若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积。
初二数学问题……在线等
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-11 09:52
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-10 19:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-04-10 19:39
⑴∵AD∥BC
∴AD∥CE
又∵DE∥AC
∴四边形ACED是平行四边形
⑵过D点作DF⊥BE于F点
∵DE∥AC，AC⊥BD
∴DE⊥BD，即∠BDE=90°
由⑴知DE=AC，CE=AD=3
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=DB
∴DE=DB
∴△DBE是等腰直角三角形
∴△DFB也是等腰直角三角形
∴DF=BF=1/2(7－3)+3=5
∴S梯形ABCD=1/2(AD+BC)·DF=1/2(7+3)×5=25
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