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如图,已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,直线CD、EF过点B交圆O1于点C,交圆O2于点D、F若A

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解决时间 2021-01-31 00:20
如图,已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,直线CD、EF过点B交圆O1于点C,交圆O2于点D、F若A
最佳答案
证明∵AB⊥CD,即∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径,∵在△AEF中,AF2+AE2=32+42=52=EF2,∴∠EAF=90°,∵在⊙O1中,∠C=∠E,∵∠D=∠F,∴△ACD∽△AEF∴∠CAD=∠EAF=90°,∴AC⊥AD,又∵AD是⊙O2的直径,∴AC是圆O的切线
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