已知数列{an}的通项公式an=2的n次方分之n,求Sn急要!
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解决时间 2021-02-26 23:47
- 提问者网友：风月客
- 2021-02-26 02:10
已知数列{an}的通项公式an=2的n次方分之n,求Sn急要!
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-26 02:29
a1=1/2a2=2/2^2a3=3/2^3.an=n/2^nSn=1/2+2/2^2+3/2^3+.+n/2^n1/2Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)Sn-1/2Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.1/2^2-n/2^(n+1)=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)=1-(1/2)^n-n/2^(n+1)=1-2^(-n)-n*(1/2)^(n+1)=1-2^(-n)-n*2^(-n-1)Sn=2*[1-2^(-n)-n*2^(-n-1)]=2-2*2^(-n)-n*2^(-n)=2-(n+2)*2^(-n)
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-26 03:15
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