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如图一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植草坪和绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花.

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-04 07:00
如图一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植草坪和绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图所示圆环分成的n等份为a1,a2,a3,…,an,有多少不同的种植方法A.2n-2?(-1)n-3种(n≥3)B.2n-2?(-1)n-2种(n≥3)C.2n+1-2?(-1)n-3种(n≥3)D.2n-1-2?(-1)n-3种(n≥3)
最佳答案
A解析分析:法1:由题意知圆环分为n等份,做法同前两种情况类似,对a1有3种不同的种法,对a2、a3、、an都有两种不同的种法,但这样的种法只能保证a1与ai(i=2、3、、n-1)不同颜色,但不能保证a1与an不同颜色.在这种情况下要分类,一类是an与a1不同色的种法,另一类是an与a1同色的种法,根据分类计数原理得到结果;法2:特值法,令n=3,易得此时的种法,依次计算选项的值,验证可得
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