f(x)是偶函数,则f(x+1)=f(-x-1)还是f(-x+1)?

要非常详细！！！！！！

只剩路人缅怀我 | 十级 最快回答
根据f(x)为偶函数
f(x-1)=f(-x+1),再根据f(x+1)为偶函数
f(-x+1)=f(x+1),又根据根据f(x)为偶函数
f(x+1)=f(-x-1),综上
f(x-1)=f(-x-1),所以f(x-1)是偶函数；
f(x+2)=f(x+1+1),根据 f(x+1)为偶函数
=f(-x-1+1)=f(-x)
另一方面，
f(-x+2)=f(x-2)=f(x-1-1)根据f(x-1)为偶函数
=f(-x+1-1)=f(-x)
可见f(x+2)=f(-x+2).于是 f(x+2)还是偶函数
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不够详细吗？

是f(-x-1)=f(x+1)。

换元法。f(x+1)为偶函数，则令x+1=t，则f(x+1)=f(t)。故f(t)为偶函数。

那么有f(t)=f(-t)。而t=x+1,故-t=-(x+1)=-x-1。

则f(x+1)=f(-x-1)。

f(-x-1)是的，由于偶函数关于x轴对称，你可以采用特殊值带入，也可以画图分析。

把x+1看成一个整体 那么根据偶函数定义 f(x+1)=f(-(x+1))=f(-x-1) 或者这样看： 设fx=x^2 把x=1带进去试试就知道了 f(x+1)=f(-x-1)