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.已知|a+3|=2,|b-2|=3,求a+b和ab的值.

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解决时间 2021-04-10 07:50

已知|a+3|=2,|b-2|=3,求a+b和ab的值.
最佳答案
解:∵|a+3|=2,∴a+3=±2,得a=-1或a=-5;
∵|b-2|=3,∴b-2=±3,得b=5或b=-1.
分四种情况:
①当a=-1,b=5时,a+b=4,ab=-5;
②当a=-1,b=-1时,a+b=-2,ab=1;
③当a=-5,b=5时,a+b=0,ab=-25;
④当a=-5,b=-1时,a+b=-6,ab=5.解析分析:由绝对值的定义,得出a+3=±2,b-2=±3,先求出a、b的值,所以a与b的对应值有四种情况,分别求出a+b和ab的值.点评:考查了绝对值的定义及有理数的加法与乘法运算.注意绝对值是一个正数的数有两个,它们互为相反数.本题运用了分类讨论的数学思想.能够根据题意,得出a与b的对应值有四种情况是解决本题的关键.
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