在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,将其直角顶点E放在AB与AC上,使

在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,将其直角顶点E放在AB与AC上,使

D点在BC上：过D点作DH⊥CG 交CG于H 则HG=DE HD∥AB ∠HDC=∠B∵∠B=∠ACB ∴∠HDC=∠ACB △HDC与△FCD同为直角三角形且共斜边CD∴△HDC≌△FCD CH=DF∴DE+DF=HG+CH=CG当D点在BC延长线上时,应该是DE－DF=CG(或DE－CG=DF CG＋DF=DE)过C点作CH⊥DE交DE于H 则HE=CG CH∥AB ∠DCH=∠B∵∠B=∠ACB ∠ACB=DCF ∴∠DCH=∠DCF而△DCH与△DCF同为直角三角形且共斜边CD∴△DCH≌△DCF DH=DF∴DE－DF=DE－DH=HE 而HE=CG∴DE－DF=CG

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