设A=[-1,1],B=[-根号2/2,根号2/2],函数f(x)=2x^2+mx-1
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解决时间 2021-02-12 03:34
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-11 18:29
设A=[-1,1],B=[-根号2/2,根号2/2],函数f(x)=2x^2+mx-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-11 19:24
A=[-1,1],B=[-根号2/2,根号2/2],
∴A∪B=A.
f(x)=2x^2+mx-1<=0,的解集为{x|[-m-√（m^2+8)]/4<=x<=[-m+√（m^2+8)]/4},
它是A的子集，
∴-1<=[-m-√（m^2+8)]/4,[-m+√（m^2+8)]/4<=1,
∴√（m^2+8)<=min{4-m,4+m},
平方得m^2+8<=min{16+m^2土8m},
-8<=min{土8m},
∴-1<=m<=1.
∴A∪B=A.
f(x)=2x^2+mx-1<=0,的解集为{x|[-m-√（m^2+8)]/4<=x<=[-m+√（m^2+8)]/4},
它是A的子集，
∴-1<=[-m-√（m^2+8)]/4,[-m+√（m^2+8)]/4<=1,
∴√（m^2+8)<=min{4-m,4+m},
平方得m^2+8<=min{16+m^2土8m},
-8<=min{土8m},
∴-1<=m<=1.
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