已知，关于xy的方程，x的平方加y的平方-y+m=0，若原C与直线x+2y-4=0相交与M、N两点。切MN=根号下5分子4，求m的值？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-27 19:16
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-27 03:28
请写下详细答案，越详细越好，谢谢。。。。。。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-27 03:42
x1=4-2y1
x2=4-2y2
y1+y2=17/5
y1y2=(16+m)/5
两点距离的平方=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=4/5
(2y1-2y2)^2+(y2-y1)^2=4/5
(y2-y1)^2=4/25=(y1+y2)^2-4y1y2=289/25-(64+4m)/5
64+4m=285/5=57
m=-7/4
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-04-27 03:52
x^2+y^2-y+m=0
x+2y-4=0 x=4-2y
代入圆: 16-16y+4y^2+y^2-y+m=0 5y^2-17y+16+m=0
M(x1,y1) N(x2,y2)
x1=4-2y1
x2=4-2y2
y1+y2=17/5
y1y2=(16+m)/5
两点距离的平方=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=4/5
(2y1-2y2)^2+(y2-y1)^2=4/5
(y2-y1)^2=4/25=(y1+y2)^2-4y1y2=289/25-(64+4m)/5
64+4m=285/5=57
m=-7/4
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