已知函数f(x)=ax2+2ax+1.x€[-3,2]的最大值为4，求其最小值
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-19 22:37
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-19 04:42
已知函数f(x)=ax2+2ax+1.x€[-3,2]的最大值为4，求其最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-05-19 04:59
根据题意f(x)恒过点(0,1)，且对称轴x=-1，然后分类若a>0时，跟据对称性质，最大F(x)=F(2)，求出a=3/8带入原式，最小F(x)=F(-1)=5/8，若a<0时，由图像开口向下，最大F(x)=F(-1)=4，得出a=-3带入式子，最小F(x)=F(2)=-23，以上为分类讨论，最小直有两可能，5/8和-23
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-05-19 08:26
a=3/8有min=5/8;a=-3有min=-23;
- 2楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-19 06:54
f(x)=ax2+2ax+1
=a(x+1)^2+1-a
x€[-3,2]的最大值为4
x=2 9a+1-a=4
a=3/8
最小值:x=-1
1-3/8=5/8
- 3楼网友：旧脸谱
- 2021-05-19 06:07
f(x)=ax^2+2ax+1=a(x+1)^2+1-a,X=-1,x€[-3,2],1-a=4, a=-3
最小值是f(2)=-23
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