已知非常函数f(x)=loga[(1+kx)/(1-x)] ,（a>0,且a≠1） 1、若f(x)为奇函数,求k的值 2、若f(x)在x∈（1，+∞)上是增函数，求k的取值范围。

rt

已知非常函数f(x)=loga[(1+kx)/(1-x)] ,（a>0,且a≠1）

1、若f(x)为奇函数,求k的值

2、若f(x)在x∈（1，+∞)上是增函数，求k的取值范围。

f(x)=loga[(1+kx)/(1-x)]

f(-x)=loga[(1-kx)/(1+x)]

由于是奇函数故 f(-x)=-f(x) 即

loga[(1-kx)/(1+x)]＝-loga[(1+kx)/(1-x)]

(1-kx)/(1+x)＝(1-x)/(1+kx)

1-k^2x^2=1-x^2

K=-1或1

因为是非常函数 -1舍去

2、f(x)=loga[(1+kx)/(1-x)]

=loga[-k+(1+k)/(1-x)]

f(X)在x属于（1，正无穷）上是增函数

（1)当0<a<1时，

（2)当a>1时，

我也问了同一道题 可我不知道怎么做第二题。

f(x)=0

a>1,k<1

0<a<1,k>