数学问题，一元一次方程

甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一条狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去遇到乙立即向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去。直到甲乙两人相遇时狗才停住。问狗一共奔了多少千米？ 帮忙把思路写清楚，谢谢~ 一元一次方程。

这道题需要明白一个隐藏的条件：就是甲、乙、狗三个一起走的，并且一起停，中间没有停顿，如果我们可以找出甲乙相遇时间，也就是狗跑的时间，然后再乘上速度就能得到路程！我们可以设甲乙相遇时间是X小时 所以：6X+4X=100,求得X=10 所以狗一直跑10个小时没有停，所以路程=10x10=100（千米）。最后不要忘了答（略）！

解：设狗在停住前跑了的时间为x

10x=100km/(6km/h+4km/h)

以时间作为线索，只要知道狗跑了多少时间就可以根据题中给出的速度求狗跑过的路程。

假设两人相遇用了X个小时

6X-100=4X

解得X=50

由于狗从一开始到他们都一直再跑

所以狗一共跑了50*10=500千米

因狗没有停，只要求出甲乙两人相遇用了多少时间，根据狗的速度即可得出狗一共奔了多少千米。

设需要x小时甲、乙相遇则6x+4x=100，得x=10小时，狗一共奔了10*10=100千米。

先算出甲乙相遇的时间：100÷（6+4）=10小时

此过程中狗一直在跑，没停，则S=10×10=100千米