m=2n-n2，当n分别取1 2 3 4 2017这2017个数时，能被6整除的数m有多少个

m=2n-n2，当n分别取1 2 3 4 2017这2017个数时，能被6整除的数m有多少个

我们观察这个m与n的关系，可以发现当
n=6,8,12,14,18,20,24,26......时，m为正数。

可以分为n1=6,12,18,24...，
和n2=8,14,20,26...
即，n1=6*a
和 n2=6*a+2，
（a=1,2,3,4,5,6......）
在2017内，
a=335 ，n2=2012
a=336 ， n1=2016
a=336 ， n2=2018（不满足条件）
所以有a=n1+n2=671个数m能满足要求。

这可以列出【无数个】方程式。比如，再任意加几个：n=4,m=4;n=5,m=5;
对于3组数，可以假定是一个2次式：an^2+bn+c=m
代入3组数：a+b+c=3、4a+2b+c=9、9a+3b+c=15 => 3a+b=6、5a+b=6 =>a=0、b=6 => c=-3
∴ m=6n-3 为所求。【当然，结果其实是一个一次式】