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已知,△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D,求证:AD=二分之一DC

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-28 12:17
已知,△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D,求证:AD=二分之一DC
最佳答案
你书怎么读的!这么简单也不知道!嘿嘿
直角三角有一条定理30度所对的直角边等于另一条直角边的一半
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 连接db 因为ba=bc  ∠b=120 所以∠a=∠c=(180-∠b)/2=(180-120)/2=30 因为de垂直平分ab 所以ad=bd  ∠dba=∠a=30 所以∠dbc=∠b-∠dba=120-30=90 “因为∠dbc=90  ∠c=30 所以bd=1/2dc” 又因为bd=ad  所以ad=1/2dc 说明:在直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半。在三角形bdc中,bd是30度角角c的对角,cd为斜边,所以bd=1/2dc 角dba等于角a等于30度,所以bd=ad 最后,再用等量代换,得出ad=1/2dc
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