如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB=∠CBA，∠COB与∠COA相等吗？为什么？
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解决时间 2021-12-19 08:40
- 提问者网友：沦陷
- 2021-12-18 22:38
如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB=∠CBA，∠COB与∠COA相等吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-12-18 23:41
解：∠COB=∠COA，
理由是：∵∠CAB=∠CBA，∴AC=BC，
∴弧AC=弧BC，∴∠COB=∠COA．解析分析：由∠CAB=∠CBA，得AC=BC，根据等弧所对的圆周角相等，再由圆周角定理得出结论．点评：此题主要考查了圆周角定理和等弧对等弦．
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
理由是：∵∠CAB=∠CBA，∴AC=BC，
∴弧AC=弧BC，∴∠COB=∠COA．解析分析：由∠CAB=∠CBA，得AC=BC，根据等弧所对的圆周角相等，再由圆周角定理得出结论．点评：此题主要考查了圆周角定理和等弧对等弦．
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-12-18 23:50
这个解释是对的
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