若函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+1)=f(x-1),且x属于[-1,1]时,f(x)=1-x^2,函数g(x)={lgx(x>0) -1/x(x<0),则

函数h(X)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内的零点的个数是（）答案是8个

f(x+1)=f(x-1),
以x+1代x,得f(x+2)=f(x),
∴2是f(x)的周期。
x∈[-1,1]时f(x)=1-x^2,值域是[0,1],
h(1)=0,h(2)=f(0)-lg2=1-lg2>0,h(3)=f(1)-lg3=-lg3<0,h(4)=1-lg4>0,h(5)-lg5<0,
∴h(x)在(0,5]上有4个零点。
h(-5)=f(-1)-1/5=-1/5<0,h(-4)=f(0)-1/4=3/4>0,h(-3)=-1/3<0,h(-2)=1/2>0,h(1)=-1<0,
∴h(x)在[-5,0]上有4个零点.
共8个零点。
画示意图可以得到上述结论。

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