已知：如图，过平行四边形ABCD的顶点的D、B，分别向对角线引垂线，垂足为F、H，求证：DF=BH．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-24 10:35
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-23 16:46
已知：如图，过平行四边形ABCD的顶点的D、B，分别向对角线引垂线，垂足为F、H，求证：DF=BH．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-23 17:53
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵BH⊥AC，DF⊥AC，
∴∠BHA=∠DFC=90°，
即：∠BAC=∠DCA，∠BHA=∠DFC，AB=CD，
∴△BHA≌△DFC，
∴DF=BH．解析分析：由平行四边形ABCD得到AB=CD，AB∥CD，根据平行线的性质推出∠BAC=∠DCA，根据垂直得到∠BHA=∠DFC，能证出△BHA≌△DFC，根据全等三角形的性质即可得到
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵BH⊥AC，DF⊥AC，
∴∠BHA=∠DFC=90°，
即：∠BAC=∠DCA，∠BHA=∠DFC，AB=CD，
∴△BHA≌△DFC，
∴DF=BH．解析分析：由平行四边形ABCD得到AB=CD，AB∥CD，根据平行线的性质推出∠BAC=∠DCA，根据垂直得到∠BHA=∠DFC，能证出△BHA≌△DFC，根据全等三角形的性质即可得到
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-03-23 19:08
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