已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相

因为当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等
所以对称轴为y轴
所以y=a(x-2)(x+2)
a(-4-2)(-4+2)=3
a=1/4
所以解析式：y=1/4*(x-2)(x+2)追问只要第三问的答案就可以了

（3） ∵设直线AB上的点D的横坐标为－1 ∴D坐标（-1,3/2）
由2，猜想抛物线任何一点到O的距离和到y=-2的距离相等；因为n=1/4m²-1≥-1，所以PO²=m²+n²=4（n+1）+n²=（n+2）²，得到PO=n+2；P到l的距离d=n+2=PO，得证。DO=根号（1+9/4）为定值，故当PO+PD为最小值时，△PDO周长为最小值，由几何关系及猜想得到PO+PD的最小值为D到l的距离即3/2+2=7/4，此时P为D作l的垂线与抛物线的交点，
故P（-1，-3/4）
∵D(-1,3/2), P(-1,-3/4) C(0,-2) O(0,0) ∴DP=9/4 ,OC=2, DP到OC的距离h=1
∴S CDOP=S△DOP +S△POC =1/2 ×DP *h + 1/2*OC *h=1/2 *9/4 *1 +1/2 *2 *1=17/8

1、因为y=ax²+bx+c经过A(-4,3),B(2,0)两点，所以将A、B两点坐标带入到抛物线解析式可得
16a-4b+c=3
4a+2b+c=0
有当x=3和x=-3时，抛物线对应点纵坐标相等，有
9a+3b+c=9a-3b+c
联立以上三式解得 a=1/4 b=0 c=-1
所以抛物线的解析式为y=1/4x²-1
过AB的直线可知斜率k=（3-0）/（-4-2）=-1/2
截距等于1
所以 AB的解析式为 y=-1/2x+1
2、圆o的直径为根号下[(-4)²+(3)²]=5
而圆心到直线l的距离为3+2=5.
即圆心到直线l的距离半径，
∴直线l与⊙A相切.

3、由题意，把x=-1代入y=-1/2x+1，得y=3/2，即D（-1，3/2）.

由（2）中点A到原点距离跟到直线y=-2的距离相等，且当点A成为抛物线上一个动点时，仍然具有这样的性质，于是过点D作DH⊥直线l于H，交抛物线于点P，此时易得DH是D点到l最短距离，点P坐标（-1，-3/4）此时四边形PDOC为梯形，面积为17/8

解：（1）由题意可得：
3=16a-4b+c
0=4a+2b+c
9a+3b+c=9a-3b+c
解得：a=1/4
b=0
c=-1
∴这条抛物线的方程为y=1/4x平方-1
设直线AB的方程为y1=a1x1+b1
所以可得 3=-4a1+b1
0=2a1+b1
解得：a1=-1/2
b1=1
∴直线AB的方程为y1=-1/2x1+1
(2)由题意可得圆A的半径为5，
∵点A是圆A的圆心
且点A到直线I的垂直距离为5，刚好与圆的半径相等
∴圆A与直线I相切追问第一、二问我也会做，就是第三问不会追答画图吧，根据图形看应该好懂一点。