数学思考题简便运算

（1）1又2分之1+2又3分之1+3又4分之1+4又5分之1+5又6分之1+6又7分之1

（2）999又4分之3+199又4分之3+2999又4分之3+39999又4分之3+1

1+2+3+4+5+6)+(1／2＋1／3＋1／3＋1／4＋1／5＋1／6)=21+223／140=2283／140

1,中将后面五项同时提个2出来,即得2×5+(1／3+11／4+21／5+31／6+41／7);再将括号内式子中后三项提个2出来即得10+【1／3+11／4+（2×3）+1／5+11／6+21／7】=16+（1／3+11／4+1／5+11／6+21／7）再将括号内大于1的三项提个1出来调整即得19+（1／3+1／4＋1／5+1／6＋11／7）=20+（1／3＋1／4＋1／5＋1／6＋1／7）将所求加入算式中调整得20+（1+1／2+1／3+1／4＋1／5+1／6+1／7）=2283／140即得数为22又140分之83

2，3／4【(1000-1）+（200-1）+（3000-1）+（40000-1）】+1=3／4（44200-4）+1

=3／4*44200-3／4*4+1

=33148