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某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量y(箱)

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解决时间 2021-12-26 03:54
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
最佳答案
解:(1)y=90-3(x-50)即y=-3x+240;?? 

(2)w=(x-40)y=(x-40)(-3x+240)=-3x2+360x-9600;

(3)w=-3x2+360x-9600
=-3(x-60)2+1200
∵a=-3<0,∴当销售价x=60元时,利润w最大.
最大利润为1200元.解析分析:(1)平均每天销售量y=原来的销售量90-3×相对于50元的单价提高的价格;
(2)销售利润w=每箱苹果的利润×平均每天销售量;
(3)结合(2)得到的关系式,用配方法得到相应的销售价和最大利润即可.点评:考查二次函数的应用;得到平均每天的销售量是解决本题的难点.
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这个问题我还想问问老师呢
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