定义一种运算：（a1，a2）?（a3，a4）=a1a4-a2a3，将函数f（x）=（3，2sinx）?（cosx，cos2x）的图象向左
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解决时间 2021-01-04 20:11
- 提问者网友：练爱
- 2021-01-03 22:45
定义一种运算：（a1，a2）?（a3，a4）=a1a4-a2a3，将函数f（x）=（3，2sinx）?（cosx，cos2x）的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-01-03 23:33
因为（a1，a2）?（a3，a4）=a1a4-a2a3，
所以f（x）=（
3 ，2sinx）?（cosx，cos2x）=
3 cos2x-2sinxcosx=2cos（2x+
π
6 ），
它的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，函数为：f（x）=2cos（2x+2n+
π
6 ）
所以 2n+
π
6 =π时，n最小，所以n的最小值为：
5π
12
故答案为：
5π
12
所以f（x）=（
3 ，2sinx）?（cosx，cos2x）=
3 cos2x-2sinxcosx=2cos（2x+
π
6 ），
它的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，函数为：f（x）=2cos（2x+2n+
π
6 ）
所以 2n+
π
6 =π时，n最小，所以n的最小值为：
5π
12
故答案为：
5π
12
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-03 23:52
同问。。。
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