自由落体 位移相同 时间之比 在线等（高一
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解决时间 2021-04-09 02:11
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-08 09:37
WHY：根号3-1：根号2-1.，在连续位移上的时间之比是1..：在自由落体运动中
问题补充：饿！重点是怎么推导？
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-04-08 10:30
你先把整个位移分成等长的三分，分点分别为0.1.2.3 从起点0往下落，到2和到1的位移满足2倍的关系，根据公式S=1/2 at^2,S2=2S1,a相同，所以时间比为1：根号2，所以在点1和点二之间的时间为根2 -1，所以时间之比为1：根号2-1。后面的也可以推导，你自己试试吧。
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-04-08 13:16
推导的
第一段距离：s=1/2gt1*t1
第二段距离：s=gt1*t2+1/2gt2*t2
将第一段代入第二段化简：
1/2gt1*t1=gt1*t2+1/2gt2*t2
约掉g，两边乘2得：t1*t1=2t1*t2+t2*t2
两边加一个t1*t1得：2t1*t1=t1*t1+2t1*t2+t2*t2
变形得：2t1*t1=(t1+t2)(t1+t2)
开平方得根号2t1=t1+t2
移项得：（根号2+1）t1＝t2
两边除个t2得：t1/t2=1/（根号2+1）
即是：t1:t2=1:（根号2+1）
以后类似
- 2楼网友：人间朝暮
- 2021-04-08 12:02
设相同位移为s
则通过s、2s、3s、……ns的时间
0.5gt1²=s
0.5gt2²=2s
……
0.5gtn²=ns
t1²：t2²：……：tn²=1：2：……：n
t1：t2：……：tn=1：√2：……：√n
相同位移内时间的比
1：√2-1：√3-√2：……：√n-√(n-1)
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