在一个圆中放入一个体积最大的正圆柱体圆的半径是r,怎么求呀呵呵.求圆柱体的高
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解决时间 2021-02-18 17:57
- 提问者网友:孤凫
- 2021-02-17 20:05
在一个圆中放入一个体积最大的正圆柱体圆的半径是r,怎么求呀呵呵.求圆柱体的高
最佳答案
- 五星知识达人网友:上分大魔王
- 2021-02-17 20:59
正圆柱体 是神马东西.- -======以下答案可供参考======供参考答案1:ankesirel|:您好。所谓正圆柱体,是指直径和高相等的圆柱体吗?高=√(r²+r²)=,√2r²=r√2=1.41421r祝好。再见。供参考答案2:你的问题有歧义,不应该是圆中,应该是球中吧,圆是平面,而球是立体的,中间才能放置圆柱体设圆柱体的高是H,圆柱体的直径是R 你先画个示意图,然后可以发现,圆柱体的底和高及球的半径就构成了一个直角三角形 则:R*R+H*H=4*r*r (*表示乘以) 而圆柱体的体积为V=H*(R/2)*(R/2)*=H*R*R*π/4 则:V(R)=H*pai*R^2=2*pai*R^2*(r^2-R^2)^0.5要体积最大求导V'(R)=(4pai*r^2R-6pai*R^3)/(r^2-R^2)^0.5 令V'(R)=0.得R=(2/3)^0.5*r或R=0(舍去)所以当R=(2/3)^0.5*r,H=2*(1/3)^0.5*r,圆柱体积最大 如果是正圆柱体,则更简单:R*R+H*H=4*r*r,R=H,H=r√2
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- 1楼网友:动情书生
- 2021-02-17 22:38
对的,就是这个意思
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