已知fx=log3(mx方+8x+n)/x方+1的定义域为R,值域为[0,2],求m,n

已知fx=log3(mx方+8x+n)/x方+1的定义域为R,值域为[0,2],求m,n

这不是同步的题麽……
由题可知：（mx2+8x+n）/（X2+1）值域为[1，9]
即最大值为9，最小值为1
分式（mx2+8x+n）/（X2+1）=m+(8x+n-m)/(x^2+1)
存在关系：
1≤m+(8x+n-m)/(x^2+1)≤9
化成两个函数关系式为：
(1-m)(x^2+1)-8x-n+m≤0
(9-m)(x^2+1)-8x-n+m≤0
化简为：
（1-m）x^2-8x+1-n≤0
(9-m) x^2-8x+9-n≥0
对两个不等式同时去临界范围：
利用公式△=b^2-4ac=0列式为：
64-4（1-n）(1-m)=0
64-4 (9-n) (9-m)=0
化简为:
mn-m-n-15=0
mn-9m-9n+65=0
两式相减得到：m+n=10
代入式子得：mn=25
则m=5;n=5
Ps：周末作业中这几个大题不用写的……