两个周期函数相加后得到的新函数周期应当如何求解？
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解决时间 2021-03-21 10:11
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-20 15:58
两个周期函数相加后得到的新函数周期应当如何求解？
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-20 17:04
f(x)为周期函数<=>存在常数T,f(x)=f(x+T)<==>常数T，使得f(x)=f(x+nT),n为整数
.
如果两个周期函数的周期为t1,t2,不能找到一个公共的t,使得t=t1*n1=t2*n2, n1,n2是整数，
如果存在t1和t2的公倍数，那么就是和的周期
如果这两个周期的比不是有理数，那么和不是周期函数。
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如果两个周期函数的周期为t1,t2,不能找到一个公共的t,使得t=t1*n1=t2*n2, n1,n2是整数，
如果存在t1和t2的公倍数，那么就是和的周期
如果这两个周期的比不是有理数，那么和不是周期函数。
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-03-20 18:17
解：f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx
＝1/2 *2sinxcosx -√3*(-cosx)cosx
=1/2 *sin2x +√3*(1+cos2x)/2
=√3/2*cos2x +1/2 *sin2x +√3/2
=cos(2x-π/6) +√3/2
所以余弦型函数f(x)的最小正周期是
t=2π/2=π
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