0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值
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解决时间 2021-03-06 01:41
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-05 10:12
0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-03-05 11:22
x+2y≥2√[x*(2y)]=2√(2xy）,当且仅当x=2y取等 两边平方得 (x+2y)^2≥8xy……（*） 将x=2y代入x+2y+2xy=8得 x+x+x^2=8 x^2+2x-8=0 (x+4)(x-2)=0 x1=-4(负值舍去),x2=2 所以x=2,y=x/2=1 由（*）知 (x+2y)^2≥8xy=8*2*1=16 两边开平方得 x+2y≥4 即x+2y的最小值是4
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-03-05 12:53
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