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数学解题,(sinA+cosA)大于1还是小于1,求证明过程。已知0度《A《90度。

答案:4  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-03-23 04:28
数学解题,(sinA+cosA)大于1还是小于1,求证明过程。已知0度《A《90度。
最佳答案
sinA+cosA≥1
【证明】
首先, sinA+cosA≥0
其次 ,
(sinA+cosA)的平方
=sinA的平方+cosA的平方+2sinAcosA
=1+2sinAcosA
≥1
∴ sinA+cosA≥1追问你好,请问为什么sinA的平方+cosA的平方=1阿?追答你这个问题,很高端啊追问?怎么啦追答这个问题,初中课本里面的基本结论追问我要一个推理阿追答sinθ=x/r
cosθ=y/r
(sinθ)的平方+(cosθ)的平方
=(x的平方+y的平方)/r的平方
=1追问(sinA+cosA)大于等于1,请问小于等于多少阿,求证明过程。已知0度《A《90度。
全部回答
大于更号2小于等于1追答大于等于负1,小于等于根号2
应该大于1,用三角公式变换一下就知道了。追问怎么变换
sinA+cosA
=√2 sin(A+π/4)
A+45°∈【45°,135°】

最小值=√2×√2/2=1

大于1.
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