利用实对称阵求第三个特征向量时为什么一个关于x的方程能求出对应特征向量？

利用实对称阵求第三个特征向量时为什么一个关于x的方程能求出对应特征向量？

画红线部分，实际上是解线性方程组，得到基础解系，就是特征向量（结果不是唯一的）

如何保证正交？

实对称矩阵，不同特征值的特征向量是正交的，这是有定理保证的。