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某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米800元,设矩形一边长为x(m),面积为S(m2).(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-02 06:23
某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米800元,设矩形一边长为x(m),面积为S(m2).
(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;
(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.
最佳答案
解:(1)由题可得:S=x(6-x),(0<x<6);

(2)因为S=x(6-x)=-(x-3)2+9
所以矩形一边长为3m时,面积最大为9m2,
则此时最大费用为9×800=7200元.解析分析:(1)已知矩形周长为12m,一边长为x,则另一边为6-x.
(2)利用配方法化简函数关系式,可求出y的最大值.点评:本题考查的是二次函数的实际应用以及矩形面积的计算公式.
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