AE平分∠BAD,BE平分∠ABC 点E是CD的中点,则AD‖BC,是否正确

RT，我知道这是错误的，且我能证明出来。但我想知道有没有更加令人可信，清楚，明了的证法，证明它是错误的呢？
还有，如果我再添个条件：∠D，∠C两个角中有一个是钝角，一个是锐角时，是否AD∥于BC？我的证明结果是肯定的。不知道对不对，希望大家赠吾一法决狐疑。
别复制别人的，这是我自己研究的题目，网上没有的。

我失一下 出学校好久了
解
延长BE ,AD 相交于O
因为 角BAE=角EAB AE=AE
（1）若AO=AB
那么有 BE=EO
那么显然角BOD=角OBC
所以 BC平行AD
（2）若 AO不等于AB
那么AD BC 就不平行

如图，找到ab的中点f

连接ef

∵e是dc中点，且四边形abcd是梯形

∴ef为梯形abcd的中位线

∴fe平行于bc平行于ad

∵be平分∠fbc

∴∠fbe=∠ebc=∠feb(内错角)

∴△bfe为等腰三角形

bf=ef

又∵f为ab中点

∴af=fe=bf

∠fae=∠aef

∵ef平行于ad

∴∠fae=∠ead=∠aef