计算1/1*3+1/3*5+1/5*7+。。。+1/99*100
1/1*3+1/3*5+1/5*7+。。。+1/99*100
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-09 17:31
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-05-09 14:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-05-09 14:38
1/1*3+1/3*5+1/5*7+。。。+1/99*100
=1/2[( 1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.....+(1/99-1/100)]
=1/2( 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/99-1/100)
=1/2(1-1/100)
=99/200
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-05-09 16:37
1/1*3 + 1/3*5 + 1/5*7 + 1/7*9 +…… + 1/99*101
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…… + (1/99-1/101)]
=1/2*(1-1/101)
=55/101
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-05-09 15:07
用裂项相消法。结果是99/200
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