数学 一元二次方程 x²-x=56 求x？

吧过程详细说下，我不知道怎么从X²-X-56=0变成(X+7)(X-8)=0的。。麻烦各位解释下。。有加分。。

十字相乘法，对于这个二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是-1，常数项是-56，把二次项系数分解成1=1×1，常数项分解成-56=7×(-8)，由于1*(-8)+1*7=-1，所以这个二次三项式可因式分解成(X+7)(X-8)，一般的，二次三项式可化成k(x^2+(p+q)x+pq)，则因式分解的结果为k(x+p)(x+q).

不用十字相乘法也行，把X²-X-56凑成x^2+(p+q)x+pq的形式，正好p=7，q=-8，所以得到(X+7)(X-8)，实质就是两个一次的多项式乘法的逆过程。

用十子相乘法啊！把56分为7和负8，介意你了解一下那种方法。

从X²-X-56=0变成(X+7)(X-8)=0

十字相乘法：

（拆开）-56= -8*7

7*8等于56 -x的系数是用7-8得来得 这是十字相乘法

8或-7

从X²-X-56=0变成(X+7)(X-8)=0是十字相乘法 x=-7或8

看一次方的那个X前面的系数，是1.然后将56拆成两个数相乘，两数差也必须为1.然后分在两个括号中。之后看X前面的符号，是负号，则拆成的两个数字中大的那个数前面的符号为负号，小的数前面为正号。所以得到(X+7)(X-8)=0