请问 3 4 6 9 13 18......的数列第100项是多少呢？

请问 3 4 6 9 13 18......的数列第100项是多少呢？

答：
3 4 6 9 13 18......的数列第100项
任意相邻两项的差形成自然数数列：
1、2、3、4、5、......
所以：
A2-A1=1
A3-A2=2
A4-A3=3
.........
A100-A99=99
以上各式相加得：
A100-A1=(1+99)*99/2
A100-3=4950
所以：A100=4953
所以：第100项是4953

4953
望采纳哦

可以看出a(n+1)-an=n-1

a2-a1=1
......
a(n+1)-an=n-1
......
a100-a99=99
相加得a100-a1=1+2+3+.......+99=4950
a100=a1+4950=4953

3+(1+99)×99÷2=4953
所给数列很明显可以判断出前后两个数之间的关系是以1到99的等差数列，所以第100项即为3加上从第一项到第一百项之间的数(也就是从1加到99)
需要奖励分数，也希望能帮到你

a1=3
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
……
a100-a99=99
相加
a100=3+(1+2+……+99)
=3+99*(99+1)/2
=4953

a1=3
a2=a1+1
a3=a2+2
a4=a3+3
……
an=a（n-1）+（n-1）
把上面的式子相加，得
a1+a2+a3+a4+……+an=3+a1+1+a2+2+a3+3+……+a（n-1）+（n-1）
an=3+1+2+3+……+（n-1）=3+n（n-1）/2
a100=3+100（100-1）/2=4953。