若函数y=log1/2(x^2+kx+2)的值域为R,则k的取值范围
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解决时间 2021-02-23 13:13
- 提问者网友:战魂
- 2021-02-22 23:51
若函数y=log1/2(x^2+kx+2)的值域为R,则k的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友:七十二街
- 2021-02-23 00:31
是以(1/2)为底x²+kx+2的对数吗?如果是的话,记以a为底b的对数为log【a】b有:因为:log【1/2】(x²+kx+2)∈R所以:x²+kx+2>0x²+2×(k/2)x+(k/2)²-(k/2)²+2>0(x+k/2)²>(k/2)²-2(x+k/2)²>(k²-8)/4-[√(k²-8)+k]/2>x>[√(k²-8)-k]/2k²-8≥0k²≥8有:k≥2√2,或:k≤-2√2======以下答案可供参考======供参考答案1:怕是定义域吧供参考答案2:y=log1/2(x^2+kx+2)的值域为R,说明真数x^2+kx+2必须能够取所有的正数这时,设f(x)=x^2+kx+2也就是说f(x)的图像必须和x轴有交点(没有交点图像就在x轴上方,就不能保证真数能取所有的正数)说只有当判别式k^2-4*1*2>=0即:k>=2√2或k所以k的取值范围是k>=2√2或k祝学习进步,不懂请追问供参考答案3:y=log1/2(x^2+kx+2)的值域为R,说明真数x^2+kx+2必须能够取所有的正数这时,设f(x)=x^2+kx+2也就是说f(x)的图像必须和x轴有交点(没有交点图像就在x轴上方,就不能保证真数能取所有的正数)说只有当判别式k^2-4*1*2>=0即:k>=2√2或k所以k的取值范围是k>=2√2或k参考:0808450514的回答供参考答案4:因为对数函数的值域为 R ,所以 x^2+kx+2 可以取遍所有正数,因此判别式=k^2-8>=0 ,解得 k=2√2 。
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- 1楼网友:玩家
- 2021-02-23 00:54
好好学习下
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