若有理数a,b,c在数轴上的对应点位置如图所示,试化简|a+b|+|c-a|-|b-c|.
|__|_____|__|__
a b 0 c
若有理数a,b,c在数轴上的对应点位置如图所示,试化简|a+b|+|c-a|-|b-c|.
|__|_____|__|__
a b 0 c
|a+b|+|c-a|-|b-c|.
=-(a+b)+c+(-a)-(-b)-c
=-a-b+c-a+b-c
=-2a
如下:
|a+b|+|c-a|-|b-c| =-(a+b)+(c-a)-[-(b-c)] =-a-b+c-a+b-c =-2a