若实数X,Y满足（x+5)^2+(y-12)^214^2,则x^2+y^2的最小值是
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解决时间 2021-01-04 05:09
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-03 21:50
如上
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-03 22:19
用几何方法解： 自然联想到圆及点到点的距离公式。 (x+5)^2+(y-12)^2=196=14^2， 是圆心在P(-5，12)，半径r＝14的圆； M(x，y)是园上的动点，√(x^2+y^2)是动点M到原点O(0，0)的距离， 结合图形，可知：（O在圆P内，三角形任一边大于另两边的差） |OM|>=r-|OP|=14-√[(-5)^2+12^2]^}=14-13=1，(当且仅当O在PM上时，取等号） 所以 √(x^2+y^2)>=1， (x^2+y^2)>=1， 故x^2+y^2的最小值为：1。
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-01-03 22:37
谢谢解答
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