2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-31 10:06
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-30 17:34
2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-30 18:46
1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2008*2010=(1/2)(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2008-1/2010)=(1/2)(1/2-1/2010)=(1/2)(1004/2010)=251/1005======以下答案可供参考======供参考答案1:2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1……+2008*2010分之1=1/2*(1/2-1/4)+1*(1/4-1/6)+……+（-1/2（1/2008-1/2010）=1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2008-1/2010）=1/2*（1/2-1/2010）=251/1005供参考答案2:原式= 1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 1004/1005=1004 - (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/1005)=1004 - (In1006 - y)=1004 - In1006 + y其中y是拉丁文，表示欧拉常数.y = 0.577218.......可以见欧拉公式（欧拉在1734年的结果）
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-30 20:01
和我的回答一样，看来我也对了
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