伴随矩阵和逆矩阵公式,关于线性代数伴随矩阵与逆矩阵计算公式的问题。实在是看不懂1.24和1.25是怎么得出来的，求数学大
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-13 05:43
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-08-12 21:22
伴随矩阵和逆矩阵公式,关于线性代数伴随矩阵与逆矩阵计算公式的问题。实在是看不懂1.24和1.25是怎么得出来的，求数学大
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-08-12 21:37
这个是利用伴随矩阵求逆矩阵利用了行列式中代数余子式的性质
某行（列）元素×本行（列）元素对应的代数余子式，求和＝行列式的值
某行（列）元素×其它行（列）元素对应的代数余子式，求和＝0以（1.24）为例，（1.25）是一样的两个矩阵相乘，得到一个n×n的矩阵
矩阵的对角线上的元素
＝某行（列）元素×本行（列）元素对应的代数余子式，求和＝行列式的值
矩阵其它位置的元素
＝某行（列）元素×其它行（列）元素对应的代数余子式，求和＝0即，矩阵中
矩阵的对角线都为|A|，其它元素为0
提出公因式，得到|A|×单位矩阵过程如下图：
某行（列）元素×本行（列）元素对应的代数余子式，求和＝行列式的值
某行（列）元素×其它行（列）元素对应的代数余子式，求和＝0以（1.24）为例，（1.25）是一样的两个矩阵相乘，得到一个n×n的矩阵
矩阵的对角线上的元素
＝某行（列）元素×本行（列）元素对应的代数余子式，求和＝行列式的值
矩阵其它位置的元素
＝某行（列）元素×其它行（列）元素对应的代数余子式，求和＝0即，矩阵中
矩阵的对角线都为|A|，其它元素为0
提出公因式，得到|A|×单位矩阵过程如下图：
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