一个自然数减去63是一个平方数，加上26也是一个平方数，求这个自然数。 急急急急急急！！！
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解决时间 2021-04-04 05:37
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-03 14:44
一个自然数减去63是一个平方数，加上26也是一个平方数，求这个自然数。 急急急急急急！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-03 14:52
x-63=m²
x+26=n²
n²-m²=26+63=89
n+m=89
n-m=1
n=45,m=44
这个数=45²-26=2025-26=1999
追问：谢谢
x+26=n²
n²-m²=26+63=89
n+m=89
n-m=1
n=45,m=44
这个数=45²-26=2025-26=1999
追问：谢谢
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-04-03 17:01
74
追问：为什么是74有没有过程
追问：为什么是74有没有过程
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-03 15:26
解：
设此自然数为x
令
x-63=m²(1)
x+26=n²(2)，其中，n>m，且m，n均为自然数
(2)-(1)
n²-m²=89
(n+m)(n-m)=89
89是质数，只能分解为89=1×89
n+m=89
n-m=1
解得n=45，n=44
x=n²-26=45²-26=1999
这个自然数是1999。
设此自然数为x
令
x-63=m²(1)
x+26=n²(2)，其中，n>m，且m，n均为自然数
(2)-(1)
n²-m²=89
(n+m)(n-m)=89
89是质数，只能分解为89=1×89
n+m=89
n-m=1
解得n=45，n=44
x=n²-26=45²-26=1999
这个自然数是1999。
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