两个有点难的数学题

1,如图所示，在△ABC中，AD为∠A的平分线，M为BC的中点，AD∥ME，求证BE=CF=1/2(AB+AC)

2,x^3+2x^2+2x+1=0

要的是过程！

第一题F在哪里？应该是证BE=CD吧？

2。原式=X∧3+X∧2+X∧2+X+X+1=0

X∧2（X+1）+X（X+1）+（X+1）=0

所以X+1=0

或X∧2+X+1=0（这个二次方程无解）

所以X=-1

1.

BE/AB=BM/BD;即BE/AB=MC/BD ,BE=(AB /BD )MC

因为AD为∠A的平分线，AB/BD=AC/DC=CF/MC

BE=(AB /BD) MC=(CF/MC) MC=CF

容易证明AE=AF

AB+AC=BE-AE+AF+FC=BE+FC=2BE

BE=(1/2)(AB+AC)

2,x^3+2x^2+2x+1=0

猜根x=-1

x^3+x^2+x^2+x+x+1=0

(x+1)(x^2+x+1)=0

x=-1

证明： 过C作CN//ME交BA的延长线于N 因为AD是角平分线 所以∠BAD＝∠CAD 因为AD//EM//NC 所以∠BAD＝∠AEF＝∠N，∠CAD＝∠AFE＝∠ACN 所以∠AEF＝∠AFE＝∠N＝∠ACN 所以AC＝AN，AE＝AF 所以FC＝EN 因为BM＝MC，EM//CN 所以BE＝EN＝FC＝BN/2 因为BN＝AB＋AN＝AB＋AC 所以BE＝FC＝(AB＋AC)/2

x^3+2x^2+2x+1=0 (x^3+1)+2x^2+2x=0 (x+1)(x^2-x+1)+2x(x+1)=0 (x+1)(x^2-x+1+2x)=0 (x+1)(x^2+x+1)=0 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0 所以只有x+1=0 x=-1