分式约分的运算【求过程】

分式约分的运算【求过程】
(1) abc / ac (2) (x+y)y / xy^2
(3) x^2+xy / (x+y)^2
(4) x^2 - y^2 / (x - y)^2

解(1)
原式=abc/ac 分子、分母同时约去ac
=b
(2)
原式=(x+y)y/xy² 分子、分母同时约去y
=(x+y)/xy
(3)
原式=(x²+xy)/(x+y)²
=x(x+y)/(x+y)² 分子、分母同时约去(x+y)
=x/(x+y)
(4)
原式=(x²-y²)/(x-y)²
=(x+y)(x-y)/(x-y)² 分子、分母同时约去(x-y)
=(x+y)/(x-y)
再问： 我的答案和过程是这样的。 （2）（x+y)y / xy^2 = xy+y^2 / xy^2 =xy+y^2/xy · y =y (3) (x²+xy) / (x+y)² =x^2+xy / x^2+y^2 =x/y (4)(x²-y²) / (x-y)² =x^2-y^2 / x^2-y^2 =0 为什么我这种不对？
再答： 你好：你做得都不对 (2) 直接约分，分子不能展开 (3) 分子提取公因式x，分子变为 x(x+y)可与分母同时约去(x+y) (4)分子是一个平方差，x²-y²=(x+y)(x-y)，分母是一个完全平方
再问： （2）为什么有些式子能分开有些不能分开？ （4）和x²-y² （x-y)²不是应该是一样的吗？ x²-y² =（x-y）² （x-y)²=x²-y²
再答： 你没有把公式记住 x²-y²=(x+y)(x-y) ，这是平方差公式 (x-y)²=x²-2xy+y²，这是完全平方公式 x²-y²≠(x-y)²，等于了就是大错而特错了
再问： 第二个公式没有懂。 为什么要-2xy+y² 既然X可以成X^2.为什么y不能直接变成y^2
再答： 你去看你的教科书，去找 完全平方公式，有两个： (x-y)²=x²-2xy+y² (x+y)²=x²+2xy+y² 公式都是固定的，不是你想该怎么样的。
再问： 是初几的教科书啊？我初二下册的上面没有。
再答： 现在的教科书的版本很多，你只需要去找整式的乘、除法、因式分解那部分内容，都有的