点P与一定点F(4,0)的距离和它到定直线X=-4的距离相等，求点P点的轨迹
高一 D数学题目!!!
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-27 02:18
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-26 11:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-26 12:55
由抛物线定义知道,点P的轨迹为抛物线
由题意设为y^2=2px
p/2=4
p=8
故点P点的轨迹为y^2=16x
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-26 14:15
（X-4)*(X-4)+Y*Y=（X+4）*（X+4)解得方程就是Y*Y=16X
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-04-26 13:31
这符合抛物线的定义：到一定点的距离等于到顶直线的距离，
这样的点的轨迹为圆锥曲线中的抛物线。
其中定点为（p/2,0），定直线为x=-p/2，曲线方程为 x^2=2py
因此，将p=4代入上式，得点的轨迹为 x^2=16y
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