如图,pa垂直矩形abcd所在的平面,m,n分别是ab,pc的中点（1）求证，mn//平面pad（2）求证mn垂直cd
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-18 16:18
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-18 04:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-18 06:07
证明：（1）连接AC，取其中点为O，连接ON，OM
在三角形PAC中，ON//PA；在三角形ABC中，MO//BC//AD
面OMN//面PAD
则MN//面PAD
（2）∵AB垂直于PA，ON//PA
∴AB垂直于ON，
∵OM//BC
∴AB垂直于OM
∴AB垂直于面OMN
则AB垂直于MN
∵AB//CD
∴MN垂直于CD
望采纳，祝学习进步
在三角形PAC中，ON//PA；在三角形ABC中，MO//BC//AD
面OMN//面PAD
则MN//面PAD
（2）∵AB垂直于PA，ON//PA
∴AB垂直于ON，
∵OM//BC
∴AB垂直于OM
∴AB垂直于面OMN
则AB垂直于MN
∵AB//CD
∴MN垂直于CD
望采纳，祝学习进步
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