初中一道数学题，请教

若x=2-根号2，则x^4-3x^3-4x^2+10x-7= ？

请高手讲解一下。谢谢

因x=2-根号2，即x-2=-根号2，两边平方得：x^2-4x+4=2,

x^2-4x+2=0.

所以，x^4-3x^3-4x^2+10x-7= (x^4-4x^3+2x^2)+(x^3-4x^2+2x)-(2x^2-8x+4)-3

=(x^2-4x+2)(x^2+x-2)-3=0-3=-3

x^2=(2-根号2)^2=6-4根号2

原式=x^2(x^2-3x-4)+10x-7=x^2(x-4)(x+1)+10x-7=(6-4根号2)(-2-根号2)(3-根号2）+14-10根号2=9

答案是25减28-根号2

解：因为x^4-3x^3-4x^2=（x^2-4x)(x^2+x),

x^4-3x^3-4x^2+10x-7=(x^2-4x+m)(x^2+x+n)=x^4-3x^3+(m-4+n)x^2+(m-4n)x+mn,

则m-4+n=-4,m-4n=10,

解得：m=2,n=-2,

所以x^4-3x^3-4x^2+10x-7=(x^2-4x+2)(x^2+x-2)=(x^2-4x+2)(x+2)(x-1),

因为x=2-√2,

所以x^2-4x+2=（2-√2）^2-4*（2-√2）+2=0，

则x^4-3x^3-4x^2+10x-7=0*(x+2)(x-1)=0。