单选题若曲线C：y＝x3－2ax2＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a
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解决时间 2021-03-24 18:00
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-24 03:19
单选题
若曲线C：y＝x3－2ax2＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于A.－2B.0C.1D.－1
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-03-07 12:15
C解析根据倾斜角与斜率的关系，由曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，得到斜率大于0，即函数的导函数大于0恒成立，即根的判别式小于0，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围，又因为a为整数，即可求出解集中的整数解得到a的值．
解：k=y′=3x2-4ax+2a，
由题设3x2-4ax+2a＞0恒成立，
∴△=16a2-24a＜0，
∴0＜a＜3/2，又a为整数，
∴a=1．
故选C．
解：k=y′=3x2-4ax+2a，
由题设3x2-4ax+2a＞0恒成立，
∴△=16a2-24a＜0，
∴0＜a＜3/2，又a为整数，
∴a=1．
故选C．
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2020-06-29 01:27
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