矩形两条两条对角线相交后围成了四个三角形，能不能证明这四个三角形面积相等？
准确答案！
矩形的对角线是否可以将矩形四等分
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-13 23:01
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-04-12 22:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-04-12 23:20
设长边为a，短边为b，三角形面积：1/2*底*高
则长边所在三角形面积为：1/2*a*（1/2b）
短边所在三角形面积为：1/2*b*（1/2a）
相等
四个面积都相等
则长边所在三角形面积为：1/2*a*（1/2b）
短边所在三角形面积为：1/2*b*（1/2a）
相等
四个面积都相等
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-13 01:17
想都想到了
正方形就一定相等
长方形就不相等
任何矩形的一条对角线分成的2个三角形的面积都相等
- 2楼网友：woshuo
- 2021-04-13 00:26
矩形长12，宽8,面积为96，从对角线交点o引出3条线段将面积分成3等分，那么每一份是32
从交点o引线段到左边宽的中点，再引两条线到两条长的边，使交点到左边顶点的距离都为10
形成2个梯形和一个5边形，2个梯形的面积都为1/2*4*(6+10)=32
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