解：设第一段用时X小时，第二段（7-X）小时。
6X+4(7-X)+15=49
6X+28-4X+15=49
6X-2X=49-15-28
2X=6
X=3
第一段：3乘6=18（km）
第二段：4乘4=16（km）
（顺便答了第二段）
第三段路程花了3小时，那么前2段花了7小时。前段路程总共34km
设第一段路程花了x小时
6*x+4*（7-x）=34
6x-4x+28=34
2x=6
x=3
那么第一段路花了3小时，路程是18km
第二段路花了4小时，路程是16km
A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：此题是路程问题（路程=速度×时间），解题的关键是找到等量关系：
（1）三段用时为10小时．可设第一段路程长为x千米，则第二段路程为（49-x-15）千米，则第一段用时为
千米/时，第二段用时为
千米/时；
（2）三段距离和为49千米，可设走第一段所用时间为t小时，由于第三段所用时间为
=3（小时），则第二段所用时间为（10-3-t）小时，列方程即可求得．解答：解：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
解法一：
三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．
可设第一段路程长为x千米，则第二段路程为（49-x-15）千米，
用时间的相等关系列方程得：
+
+
=10，
解得：x=18
由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
解法二：
又可设走第一段所用时间为t小时，
由于第三段所用时间为：
=3（小时），
则第二段所用时间为：（10-3-t）小时，
于是可用路程的相等关系列方程：
6t+（10-t-
）×4+15=49，
解得：t=3，
由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．点评：此题可以用不同的方法求解，锻炼了学生一题多解的能力，提高了学生的分析能力．解题关键是找到等量关系．