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不等式x-1/x>0成立的充分不必要条件是什么?

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解决时间 2021-02-10 16:55
不等式x-1/x>0成立的充分不必要条件是什么?
最佳答案
x-1/x>0成立的充要条件是-1<x<0或x>1。
所以x-1/x>0成立的充分不必要条件只要比上面的范围小即可。
如x=2,-1<x<0,x>1,x>4等都可分别作为x-1/x>0成立的充分不必要条件。
全部回答
我不知道有没有看错题目,所以两种理解都写出来了 第一种: (x-1)/x>0的充要条件是:x<0或x>1 所以只要比“x<0或x>1”的范围小的区间都是它的充分不必要条件 第二种: x-(1/x)>0的充要条件是:-1<x<0或x>1 所以只要比“-1<x<0或x>1”的范围小的区间都是它的充分不必要条件
x-1/x&gt;0 (x^2-1)/x&gt;0 x(x^2-1)&gt;0 x(x-1)(x+1)&gt;0 x&gt;1,或-1&lt;x&lt;0. a是充要条件!!! 题目求充分不必要条件!! 所以选择:d。
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