已知圆C；x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 ,a属于实数,证明圆C恒过定点
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解决时间 2021-01-25 13:17
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-01-25 03:11
已知圆C；x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 ,a属于实数,证明圆C恒过定点
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-25 03:45
重新整理得：a(-2x-4y+4)+x^2+y^2+2y-4=0a属于R,所以有：-2x-4y+4=0……1且x^2+y^2+2y-4=0……2由1式得x=2y-2带入2式得(2y-2)^2+y^2+2y-4=0解得y=0或6/5当y=0时 x=2当y=6/5时 x=2/5所以圆过定点(2,0)======以下答案可供参考======供参考答案1:利用曲线系思想，圆C方程可以化为x^2+y^2+2y-4-2ax-4ay+4a=0即x^2+y^2+2y-4-2a(x-2y+2)=0表示过x^2+y^2-2y-4=0和x-2y+2=0焦点的圆系算出交点为(2,2) (-2,0)即圆C恒过这两点。
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-01-25 05:07
这个问题的回答的对
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