函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x） , 求f（1）=-5 求f（f（5））

函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x） , 求f（1）=-5 求f（f（5））

最佳答案f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5f(5)=f(3+2)=1/f(3)=-5f(x+2)=1/f(x)f(x)=1/f(x+2)f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5f(-3)=1/f(-3+2)=1/f(-1)=-5f(-5)=1/f(-5+2)=1/f(-3)=-1/5f(f(5))=f(-5)=-1/5======以下答案可供参考======供参考答案1:因为：f(x+2)=1/f(x),所以：f(3)=f(1+2)=1/f(1)＝-1/5,f(5)=f(3+2)=1/f(3)＝-5 所以f[f(5)]＝f(-5） 因为：f(x+2)=1/f(x),所以：f(x)=1/f(x+2),所以f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)＝-1/5,f(-3)=1/f(-3+2)=1/f(-1)＝-5,f(-5)=1/f(-5+2)=1/f(-3)＝-1/5 所以：f[f(5)]＝f(-5）＝-1/5 如果能够熟练利用函数的周期性，确实简单。f(x+4)=f(x+2+2)=1/f(x+2)=1/[1/f(x)]=f(x)所以4是f(x)的一个周期所以f(5)=f(5-4)=f(1)=-5f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)=-5所以f(-1)=-1/5所以f(-5)=f(-1-4)=-1/5所以f[f(5)]=f(-5)=-1/5供参考答案2:这是个周期T=2的函数，所以f(5)=f(1)=-5,f(-5)=f(-1)=1/f(1)=-1/5供参考答案3:f（x+4）=1/f（x+2）=f（x）f（5）=f(1)=-5f（f（5））=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)=f(-1+4)=f(3)=1/f（1）=-1/5供参考答案4:先算里面的f(5) ……5=3+2f(5)=f(3+2)=1/f(3) ……3=1+2 所以接着代进去 =1/f(1+2)=1/ =f（1）周期是4 f(5)=f(1)=-5 f(1)= f（-1+2）=1/f(-1)=-5 所以 f(-1)= -1/5 周期是4 所以也=f(-5)最终 f(f(5))=f(-5)=-1/5供参考答案5:f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5f(5)=f(3+2)=1/f(3)=-51/f(-5)=f(-3)1/f(-3)=f(-1)1/f(-1)=f(1)f(-5)=1/f(1)=-1/5f(f(5))=f(-5)=-1/5供参考答案6:有个公式可以套用一下很容易可以得出函数的周期如果f(x+a)=1/f(x),那么f(x)的周期为2a

谢谢了